3.3.5   Lois de similitude :

RATEAU a introduit des nombres sans dimensions permettant d'établir des coefficients de débit, de pression, de puissance absorbée et de rendement en fonction de la vitesse linéaire d'une roue d'un ventilateur. C'est à partir de ces coefficients qu'ont été établies les trois courbes fondamentales d'un ventilateur figure 45.

où :

coefficient de débit :        

coefficient manométrique :     

coefficient de puissance :   

coefficient de rendement :         

avec : 

Q débit d'air en m³/s
u vitesse linéaire  en m/s
r rayon de la roue en m
H_t pression totale en Pa
P_A Puissance Absorbée en W
g accélération de la pesanteur en m/s²
ρ masse volumique du fluide en kg/m³

Courbe de Rendement :

Dont la forme générale est une parabole. Son sommet correspond au point de fonctionnement normal du ventilateur, est nul quand le débit est nul et quand la pression est nulle

Courbe de pression Manométrique µ :

Ne passe pas par l'origine, ce qui signifie que le ventilateur fournit une certaine pression lorsque le débit est nul. Cette courbe passe par un maximum.

Courbe de coefficient de puissance :

L'ordonnée à l'origine correspond à la puissance quand le débit est nul; elle est due au brassage du fluide et à l'effort d'entraînement des éléments mécaniques.

Figure 45
Courbes fondamentales du fonctionnement d'un ventilateur

Les lois de similitude démontrées par RATEAU s'énoncent alors comme suit:

Pour un ventilateur donné, essayé à différentes vitesses et avec des fluides ayant des poids spécifiques différents, on obtient toujours les trois même caractéristiques réduites.

Pour un ventilateur quelconque de la famille et par suite semblable au premier, essayé à des vitesses quelconques et avec des fluides de poids spécifiques quelconques, on obtient encore les même caractéristiques réduites identiques aux précédentes.

3.3.6.      Conséquence des lois de similitude

Un nombre important de relations ont été déduites des lois de similitude. La relation la plus utilisée concerne  les variations des débit d'air, pression et puissance absorbée  pour un ventilateur travaillant sur un orifice équivalent:

le débit d'air Q varie proportionnellement à la vitesse (N tr/min) ;

la pression H varie proportionnellement au carré de la vitesse ;

la puissance à la roue P_r ou P_Avarie proportionnellement au  cube de la vitesse ;

le rendementest constant à tous les régimes de fonctionnement : 

Exemple numérique des lois de similitude :

Soit un ventilateur centrifuge, tournant à 1150 t/min ; on remarque, sur la courbe figure 46, que s'il débite 10 m³/s, sa puissance totale correspondante est de 350 daPa et la puissance absorbée de 42 kW.

Afin d'obtenir un gain de débit d'air de 1 m³/s soit 11 m³/s au total.

Nouvelles caractéristiques :

N₂ :    

H_t2 :  

P_A2 :